پایداری نوسانات قیمت سهام: توضیح از یک مدل پویا بازگشتی

پایداری نوسانات قیمت سهام که توسط بسیاری از مطالعات تجربی نشان داده شده است، به سختی با مدل های موجود در تئوری های مالی استاندارد مطابقت دارد. این مقاله یک مدل قیمت‌گذاری دارایی پویا بازگشتی را بر اساس تأثیر جامع سرمایه‌گذار احساسات، معامله‌گر اطلاعات و معامله‌گر نویز پیشنهاد می‌کند. فرآیند پویا قیمت دارایی مشخص می شود و یک شبیه سازی عددی از مدل ارائه می شود. این مدل ویژگی‌های قیمت واقعی سهام را نشان می‌دهد که با شواهد تجربی در مورد پایداری نوسانات قیمت سهام مطابقت دارد. همچنین توضیحی جزئی برای سایر ناهنجاری های مالی ارائه می دهد، به عنوان مثال، واکنش بیش از حد قیمت دارایی، حباب دارایی و بحران مالی. یافته اصلی این است که احساسات سرمایه گذار عامل کلیدی برای درک پایداری نوسانات قیمت سهام است.

نقل قول: Xie J, Xia W, Gao B (2021) پایداری نوسانات قیمت سهام: توضیح از یک مدل پویا بازگشتی. PLoS ONE 16(8): e0255081. https://doi. org/10. 1371/journal. pone. 0255081

ویراستار: هایجون یانگ، دانشکده اقتصاد و مدیریت دانشگاه بی هانگ، چین

دریافت: 20 اوت 2020; پذیرش: 11 جولای 2021; تاریخ انتشار: 17 آگوست 2021

حق چاپ: © 2021 Xie et al. این یک مقاله با دسترسی آزاد است که تحت شرایط Creative Commons Attribution License توزیع شده است، که اجازه استفاده، توزیع و تکثیر نامحدود در هر رسانه را می دهد، مشروط بر اینکه نویسنده و منبع اصلی درج شده باشند.

در دسترس بودن داده ها: تمام داده های مربوطه در داخل مقاله و فایل های اطلاعات پشتیبانی آن هستند. به طور خاص توضیح می‌دهیم که داده‌های مورد استفاده در شبیه‌سازی عددی این مقاله همه در برنامه ZIP MATLAB آپلود شده هستند.

بودجه: این مطالعه توسط بنیاد ملی علوم طبیعی چین به JX (شماره 72061002)، بنیاد جوانان علوم اجتماعی و علوم انسانی وزارت آموزش و پرورش چین به BG (18XJC790003)، بنیاد علوم طبیعی استان گوانگشی چین به BG حمایت شد.(AD20159052)، بنیاد معلم کلیدی دانشگاه توسط استان گوانگشی چین به BG (2018)، بودجه تیم نوآوری جوانان دریاچه Xiangsi برای دانشگاه Guangxi برای ملیت ها به BG (2018RSCXSHQN05)، کالج هزار جوان و میانسال گوانگشیو پروژه های علوم انسانی و علوم اجتماعی برنامه تزکیه معلمان ستون فقرات دانشگاه به JX (2021QGRW003) و بنیاد موسسه استراتژی توسعه گوانگشی، پایگاه تحقیقاتی کلیدی علوم انسانی و علوم اجتماعی در دانشگاه های گوانگشی به JX. سرمایه‌گذاران هیچ نقشی در طراحی مطالعه، جمع‌آوری و تجزیه و تحلیل داده‌ها، تصمیم‌گیری برای انتشار، یا تهیه نسخه خطی نداشتند.

منافع رقابتی: نویسندگان اعلام کرده اند که هیچ منافع رقیب وجود ندارد.

1. مقدمه

نوسانات قیمت سهام همیشه بالاتر از انتظارات تئوری مالی استاندارد است. در تئوری های مالی استاندارد، مانند CAPM [1]، قیمت سهام تنها زمانی تغییر می کند که اطلاعات جدید ظاهر شود و نوسانات باید بسیار کم باشد. با این حال، شورت [2] از بازده ماهانه از 1802 تا 2010، بازده روزانه از 1885 تا 2010، و بازده روزانه از 1982 تا 2010 در ایالات متحده استفاده می کند تا نشان دهد که چگونه نوسانات قیمت سهام در طول زمان تغییر کرده است و سطوح بالای تاریخی سهام را نشان می دهد. نوسانات قیمت در آمریکادر واقع چین نیز وضعیت مشابهی دارد. بازار سهام چین یک بازار سرمایه است که به تازگی در حال توسعه است که در آن یک سقوط چشمگیر قیمت همیشه به دنبال افزایش اوج گرفته و قیمت به طور مکرر در نوسان است. برای مثال، از 6 ژوئن 2005 تا 16 اکتبر 2007، در عرض دو سال و نیم، شاخص ترکیبی شانگهای (SCI) بیش از 6 برابر افزایش یافت و از 998. 23 امتیاز به 6124. 04 واحد رسید. از 16 اکتبر 2007 و 11 آگوست 2008، طی یک سال، SCI بیش از نیمی از امتیازات برتر را کاهش داد و از 6124. 04 به 2470. 07 کاهش یافت (شکل 1 را ببینید). میانگین و انحراف معیار SCI به ترتیب 2720 و 868 از 01-01-2005 تا 2019-11-14 بود. همه این پدیده های منحرف شده از بازار سهام چین از طریق تئوری های مالی استاندارد غیرقابل توضیح هستند.

ادبیات برای سرنخ‌های احتمالی از پایداری نوسانات قیمت سهام ممکن است به چندین کار مهم بازگردد. شواهد تجربی فراوان نشان می دهد که نوسانات قیمت سهام با تغییرات بعدی در کیفیت سهام [3]، مبانی اقتصادی [4-6]، اعتماد بیش از حد [7-9]، توجه سرمایه گذار [10]، باورهای ذهنی [11]، اقتصاد خرد توضیح داده می شود. بنیاد [12]، سیاست صنعتی [13]، مسئولیت اجتماعی شرکت [14]، سیاست پولی [15] و احساسات [16]. عوامل مؤثر بر نوسانات قیمت سهام ممکن است بسیار زیاد به نظر برسند، اما می توان آنها را به طور کلی به دو دسته تقسیم کرد: (1) عوامل بنیادی (عوامل منطقی) که شامل کیفیت سهام، مبانی اقتصادی، سیاست صنعتی، سیاست پولی و غیره است. بر.(2) عوامل احساسات، که شامل اعتماد بیش از حد، توجه سرمایه گذار، باورهای ذهنی و غیره می شود، زیرا اعتماد بیش از حد، توجه سرمایه گذار و سایر باورهای ذهنی همیشه تحت تأثیر احساسات سرمایه گذار هستند. در واقع، بسیاری از ادبیات تجربی [17-22] نشان می دهد که احساسات تأثیر قابل توجهی بر نوسانات قیمت سهام دارد. به عبارت دیگر، نوسانات مداوم قیمت سهام نتیجه اقدام مشترک سرمایه گذاران ناهمگون است: سرمایه گذار منطقی و سرمایه گذار احساسات. برای توضیح این پدیده، مدل نظری قیمت‌گذاری دارایی مبتنی بر ناهمگونی ضروری است.

مدل قیمت گذاری دارایی مبتنی بر ناهمگن یک نقطه داغ در سی سال اخیر است. دلونگ ، و همکاران.[23] تأیید کنید که داوری ها در انتظار معاملات بازپرداخت مثبت توسط معامله گر نویز خریداری می کنند و در نتیجه قیمت ها را بی ثبات می کنند. وانگ [24] یک مدل معاملاتی پویا را با سرمایه گذاران آگاه متفاوت ارائه می دهد و نشان می دهد که سرمایه گذاران با آگاهی کمتری می توانند مانند تعقیب کننده قیمت رفتار کنند. Brock و Hommes [25] پویایی را در یک مدل قیمت گذاری دارایی با ارزش با تخفیف فعلی با اعتقادات ناهمگن بررسی می کنند و نشان می دهند که نوسانات قیمت توسط پویایی تکاملی بین طرح های مختلف انتظار ("ارواح حیوانات عقلانی") هدایت می شود. Barlevy و Veronesi [26] مدلی را در نظر بگیرید که تجارت بیرونی بی طرفانه با معامله گر نویز و خودی ها تجارت می کنند و اطلاعات را از قیمت یک دارایی بهینه می کنند. مندل و شلیفر [27] مدلی را ارائه می دهند که در آن معامله گران عقلانی اما بی اطلاع گاهی اوقات سر و صدا را تعقیب می کنند که گویی اطلاعاتی است. در مدل خود ، معامله گر نویز می تواند در تعادل بازار متناسب با اندازه آنها در بازار تأثیر بگذارد. Agliari ، و همکاران.[28] یک مدل بازار سهام را پیشنهاد می کند که در آن مشارکت به یک اندازه گیری جذاب مربوط به فعالیت بازار و ارزش اساسی بازار بستگی دارد. اوشیما [29] یک مدل جدید کینزی دو عامل را با اعتقادات ذهنی و عینی در مورد سود سرمایه از قیمت سهام ایجاد می کند و نشان می دهد که حضور این دو عامل ، لحظات دوم قیمت سهام را با لحظات واقع گرایانه از خصوصیات چرخه تجارت بهبود می بخشد. اشمیت ، و همکاران.[30] یک مدل محاسباتی مبتنی بر عامل ساده را پیشنهاد می کند که در آن رفتار معاملاتی دلالان ممکن است باعث حباب و تصادف ، نوسانات اضافی ، بازده بی ارتباط سریال ، توزیع برگشتی با چربی و خوشه بندی نوسانات شود. تعداد کمی از آنها درباره احساسات سرمایه گذار در مدل نظری خود بر اساس ناهمگن بحث می کنند. به طور خاص ، هیچ مدلی بر اساس ناهمگن برای توصیف روند خاص تغییرات قیمت تحت تأثیر سرمایه گذار احساسات وجود ندارد. لی [31] تغییرات قیمت را با احساسات ناهمگن بررسی می کند. اما مقالات تجربی فوق الذکر نشان می دهد که نوسانات قیمت سهام با اقدام ترکیبی از سرمایه گذار منطقی (معامله گر اطلاعات) و سرمایه گذار احساسات ، به جای سرمایه گذاران احساسات ناهمگن. این پدیده ها نشانگر شکاف بین مدلهای نظری فعلی و شواهد تجربی است.

برای پر کردن شکاف بین مدل تئوری قیمت‌گذاری دارایی و مدل تجربی در مقاله، یک مدل قیمت‌گذاری دارایی پویا بازگشتی با معامله‌گران ناهمگن (معامله‌گر اطلاعات، معامله‌گر احساسات و معامله‌گر نویز) پیشنهاد شده‌است تا در تئوری چرایی پایداری سهام را توضیح دهد. نوسانات قیمت در بازار مالی واقعی ظاهر می شود. مدل مشابهی با عوامل ناهمگن توسط Hong و Stein [32] ارائه شده است. این مقاله تحلیل کار اصلی هانگ و استاین [32] را در دو جنبه زیر گسترش می دهد: (1) تأثیر احساسات سرمایه گذار در بحث ما گنجانده شده است در حالی که هانگ و استاین [32] به آن اشاره نکردند. این مقاله به جای بحث در مورد معامله گر لحظه ای، احساسات سرمایه گذار را تجزیه و تحلیل می کند، زیرا آثار اصلی [11، 17-22] تایید می کنند که احساسات سرمایه گذار یک عامل کلیدی در قیمت گذاری دارایی است. به عنوان مثال، آدام و همکاران.[11] نشان می دهد که پویایی قیمت دارایی تا حد زیادی تحت تأثیر خوش بینی و بدبینی ذهنی سرمایه گذاران است.(2) این مقاله از یک روش بازگشتی گسسته برای ساخت مدل استفاده می کند، اما هونگ و استین [32] از روش پیوسته استفاده می کنند. این امر باعث می شود قیمت سهام شبیه سازی شده توسط مدل در این مقاله برای نشان دادن پایداری نوسانات قیمت سهام شهودی تر شود و مشخص شد که پایداری نوسانات قیمت سهام ارتباط نزدیکی با احساسات سرمایه گذار دارد که با نتایج ادبیات تجربی مطابقت دارد. 17-22].

مقاله ما سه بینش تازه را ارائه می دهد. در مرحله اول، این مقاله یک مدل قیمت‌گذاری دارایی پویا بازگشتی با معامله‌گران ناهمگن، که شامل معامله‌گر اطلاعات، معامله‌گر احساسات و معامله‌گر نویز است، استخراج می‌کند. ثانیاً، این مقاله نشان می دهد که احساسات سرمایه گذار عامل کلیدی است که قیمت سهام را به شدت نوسان می کند و باعث پایداری نوسانات قیمت سهام می شود. نتیجه سوم ما منبع ناهنجاری های مالی را بررسی می کند. از مدل ما، نشان می‌دهیم که واکنش بیش از حد، حباب دارایی و بحران مالی به احساسات سرمایه‌گذاران نسبت داده می‌شوند.

بقیه این مقاله به شرح زیر سازماندهی شده است. بخش 2 مفروضات مدل را ارائه می کند. بخش 3 مدل قیمت گذاری دارایی بازگشتی پویا را با معامله گران ناهمگن توصیف می کند. بخش 4 مدل را به طور کامل تجزیه و تحلیل می کند و روند پویا قیمت سهام را نشان می دهد. بخش 5 یک مثال عددی ارائه می دهد و بخش 6 نتیجه گیری است.

2. مفروضات مدل

در تئوری های مالی استاندارد، همه سرمایه گذاران منطقی و دارای شناخت همگن هستند. با این حال، در بازار مالی واقعی، وضعیت متفاوت است. همانطور که مقالات تجربی فوق الذکر نشان می دهد که نوسانات قیمت سهام با عملکرد ترکیبی سرمایه گذار منطقی (معامله کننده اطلاعات) و سرمایه گذار احساساتی، ما فرض می کنیم که سه سرمایه گذار در بازار وجود دارد: معامله گر اطلاعات، معامله گر احساسات و معامله گر نویز. معامله گر اطلاعاتی بر اساس اطلاعات حسابداری معامله می کند، به این معنی که معامله گر اطلاعات منطقی است. معامله گر احساسات، دارایی را زمانی که احساسات بالا می رود، می خرد و زمانی که احساسات کاهش می یابد، دارایی را می فروشد. ما صرفاً فرض می‌کنیم که احساسات سرمایه‌گذار با افزایش قیمت دارایی‌ها و بالعکس افزایش می‌یابد، و وقتی معامله‌گر اطلاعات (یا معامله‌گر احساسات) وارد یا خارج می‌شود، رفتار ورود یا خروج به همان اندازه بر قیمت سهام در جهت‌های مخالف تأثیر می‌گذارد. برای سادگی، ما فقط تاثیر اطلاعات مثبت را تجزیه و تحلیل می کنیم.

(i) تاجر اطلاعات

معامله گر اطلاعاتی با جمع آوری اطلاعات خود که به اطلاعات خصوصی معروف است، سرمایه گذاری خود را بهینه می کند. این نوع معامله گر به تأثیر تغییر قیمت یا رفتار سایر سرمایه گذاران اهمیتی نمی دهد. به عبارت دیگر، معامله گر اطلاعات منطقی است. اجازه دهید P_تیقیمت سهام را در زمان t نشان دهید و تغییر قیمت سهام Δ P است_تی، جایی که Δ P_تی= پ_تی- پ _t-1. معامله گر اطلاعات پس از در نظر گرفتن اینکه چگونه اطلاعات خصوصی بر قیمت P تأثیر می گذارد، سرمایه گذاری می کند_تی، به جای تغییر قیمت Δ P_تی. هنگامی که اطلاعات جدید به سهام شوک وارد می کند، معامله گر اطلاعاتی با انتظارات بالا و پیروی از اصل "خرید و نگهداری" وارد بازار می شود، که به این معنی است که معامله گر اطلاعاتی سهام را تا زمان زنده ماندن می بندد. از آنجایی که اطلاعات حسابداری به صورت فصلی آشکار می شود، فرض می کنیم که معامله گر اطلاعاتی علاقه مند به سرمایه گذاری بلندمدت است و بقای معامله گر اطلاعاتی بسیار طولانی تر از بقای معامله گر احساسات است.

(ii) معامله گر احساسات

معامله گر احساسات سرمایه گذاری خود را با احساساتی که تحت تأثیر تغییر قیمت است بهینه می کند. این نوع معامله گر همچنین از اصل "خرید و نگه داشتن" پیروی می کند و دوره بقا k است. از آنجا که قیمت بیشتر از اطلاعات حسابداری کشف نشده تغییر می کند ، فرض می کنیم که دوره بقا k از معامله گر احساسات بسیار کوتاهتر از دوره بقاء معامله گر اطلاعات و همچنین بسیار کوتاه تر از کل دوره T است.

علاوه بر این ، معامله گر احساسات به معامله گر خوش بینانه و معامله گر بدبینی تقسیم می شود. وقتی قیمت سهام در حال افزایش است ، سرمایه گذار که احساس خوش بین می کند و وارد بازار می شود ، معامله گر خوش بینانه است. وقتی قیمت سهام افزایش می یابد Δ P _t-1در زمان 1 ، معامله گر خوش بینانه برای خرید سهام وارد بازار می شود که باعث افزایش قیمت سهام می شود W_ایΔ P _t-1در زمان tجایی که w_ای>0 ، w_ایضریب ارتجاعی است که حاکی از سطح تغییر قیمت ناشی از معامله گر خوش بینانه است. از آنجا که دوره بقا از تاجر احساسات K است ، معامله گر خوش بینانه که در زمان T-1 وارد بازار می شود باید از بازار در زمان T + K-1 خارج شود ، که باعث می شود قیمت سهام از W رد شود_ایΔ P _t-1واداز طرف دیگر ، هنگامی که قیمت سهام در حال کاهش است ، سرمایه گذار که احساس بدبینانه می کند و برای فروش کوتاه سهام وارد بازار می شود ، معامله گر بدبینانه است. وقتی قیمت سهام کاهش می یابد Δ P _t-1در زمان 1 ، معامله گر بدبینی برای فروش سهام وارد بازار می شود و باعث می شود قیمت سهام کاهش یابد_پΔ P _t-1وادجایی که w_پ>0 ، w_پضریب ارتجاعی است: سطح تغییر قیمت ناشی از معامله گر بدبینی. از آنجا که دوره بقا از تاجر احساسات K است ، معامله گر بدبینانه که در زمان T-1 از بازار در زمان T + K-1 وارد بازار می شود و باعث می شود قیمت سهام افزایش یابد_پΔ P _t-1وادعلاوه بر این ، ما W را فرض می کنیم_ای+ w_پ

(iii) معامله گر نویز

معامله گر نویز سرمایه گذار است که طرف مقابل در برابر معامله گر اطلاعات یا تاجر احساسات است و فقط هر بار مقدار سهام Q را ارائه می دهد. این فرض مشابه فرض در مدل HS است [33]. با توجه به بازار مالی واقعی ، رفتار معامله گر نویز فقط باعث می شود که قیمت سهام کمی نوسان کند و معامله گر احساسات را برای ورود به بازار جذب نمی کند.

در نهایت، از شواهد ارائه شده توسط هانگ و استین [33]، این مقاله فرض می‌کند که اطلاعات به تدریج در میان تمام معامله‌گران اطلاعات پخش می‌شود. فرآیند انتشار اطلاعات یکنواخت است و به دوره های λ نیاز دارد. اثر اطلاعات بر ارزش پایه سهام به صورت ε ذکر شده است_تی. بر اساس این فرض، زمانی که اطلاعات ε_تیدر زمان t ظاهر می شود، فقط ε_تی/λ بخش‌های اطلاعات در زمان t مشاهده می‌شوند که منجر به تغییر قیمت سهام ε می‌شود_تی/λ . در زمان t +1، دیگر ε_تی/λ بخش هایی از اطلاعات مشاهده می شود که منجر به تغییر قیمت سهام ε می شود_تی/λ نیز. تا بعد از دوره های λ، در زمان t + λ، اطلاعات ε_تیبه طور کامل رعایت می شود. در زمان t + λ، اثر اطلاعات بر قیمت سهام انجام می شود. اثر کلی اطلاعات بر قیمت سهام ε است_تی.

3. مدل قیمت گذاری دارایی

نشان دهید که S₀ارزش اولیه سهام، ε است_منقطعه ای از اطلاعات مثبت است که در زمان i ظاهر می شود. پ_تی is the stock price at the time t ; θQ is the effect of noise trader on stock price and θ is a coefficient that varies with the risk aversion of the noise trader. Under the assumptions in section 2, we know that the price of the stock at time t should be equal to the initial price combined with the effects of the three types of investors. Thus, we construct a recursive dynamic asset pricing model with the information trader, the sentiment trader and the noise trader as following: The stock price and the change of the price at the time t are (1) (2) Where, in the formula (1), is the price change caused by the information trader from time 0 to time t −1, and is the price change caused by the sentiment trader from time t − k to time t −1. W >0 ضریب کشش سرمایه گذار تمایلی برای تغییر قیمت است. اگر سرمایه گذار احساسات خوشبین باشد، W = W_ای. اگر سرمایه گذار بدبین باشد، W = W_پ. بدیهی است که ارزش پایه سهام در زمان t است. و از معادله (2) می دانیم که نشان می دهد که تغییر قیمت سهام یک فرآیند ARMA(k +2, λ) و تغییر قیمت ΔP است._تیعنصر بازگشتی است. پیوست ثابت می کند که مدل قیمت گذاری دارایی پویا بازگشتی ما با معامله گران ناهمگن زمانی که W∈(0, 1) ثابت است.

Additionally, considering a particular case that W >1، و بدون از دست دادن کلیت; با فرض Δ P₁>0 و هیچ اطلاعات دیگری به ارزش پایه سهام (ε_تی= 0). سپس از معادله (2) بدیهی است که اگر t →∞ و محیط اقتصادی تغییر نکند، Δ P داریم._تی→∞ و P_تی→∞ (Because W >1). قیمت بازار سهام بسیار بالاتر از ارزش واقعی آن است که حباب دارد. پ_تی→∞، این مورد خاص به عنوان یک حباب دارایی جدی در نظر گرفته می شود. در صورت ترکیدن حباب، به راحتی می تواند یک بحران مالی ایجاد کند. از آنجا که W ضریب کشش سرمایه گذار تمایل برای تغییر سهام است، نتیجه می گیریم که حباب دارایی و بحران مالی ناشی از احساسات سرمایه گذار است.

4. فرآیند پویا تغییر قیمت

در این بخش، فرآیند تغییر قیمت تحت یک شوک اطلاعاتی توضیح داده شده است. بدون از دست دادن کلیت، فرض می‌کنیم که معامله‌گر اطلاعات و سرمایه‌گذار احساسات قبل از زمان اولیه t بر قیمت سهام تأثیر نمی‌گذارند. توجه داشته باشید که، پس قیمت سهام در زمان t برابر با (3) است.

از معادله (3)، تغییر قیمت Δ P است_تی= پ_تی- پ _t-1= 0. با فرض اینکه یک قطعه از اطلاعات مثبت در زمان t ظاهر می شود، روند انتشار اطلاعات یکنواخت است و به دوره های λ نیاز دارد. معامله‌گر اطلاعات سهام را می‌خرد، که منجر به افزایش قیمت سهام در زمان t +1 می‌شود. یعنی (4)

از معادلات (3) و (4)، نابرابری برآورده می شود. معامله گر خوش بین در زمان t +1 جذب شده و وارد بازار می شود.

از آنجایی که اطلاعات به دوره های λ نیاز دارد تا در بین تمام معامله گران اطلاعات پخش شود، معامله گر اطلاعات باید بین [ t + 1، t + λ ] وارد بازار شود. قیمت سهام به طور پیوسته در حال افزایش است که همچنان معامله گران خوش بین را برای ورود به بازار و خرید سهام از زمان t +1 جذب می کند. بنابراین، برای هر m ∈[ t +2, t + λ ]، می دانیم که (5) و (6)

قیمت سهام باید به طور پیوسته در دوره های [t + 2, t + λ ] در حال افزایش باشد. زیرا افزایش قیمت سهام در حال شتاب است. PO را مشخص کنید_متربه عنوان اثر معامله گران خوش بین در زمان m و سپس PO_متراست (7)

پس از زمان t + λ ، اطلاعات مثبت به طور کامل پخش شده و همه معامله گران اطلاعاتی وارد بازار شده اند، بنابراین ارزش پایه سهام در زمان t + λ است. از معادله (6)، ما می دانیم که، بنابراین معامله گر خوش بین همچنان جذب بازار در زمان t + λ + 1 است، که باعث Δ P می شود._{t + λ +1}>0. بنابراین، برای هر n ∈[ t + λ +1، t + k +1]، (8) داریم (9)

از معادله (9)، تغییر قیمت در هر زمان بین [ t + λ + 1، t + k + 1] بزرگتر از صفر است، که نشان می دهد معامله گر خوش بین همچنان جذب بازار برای خرید سهام بین [ t می شود.+ λ +1، t + k +1]. این رفتار معامله گر خوش بین باعث افزایش مداوم قیمت می شود. اما، که به این معنی است که افزایش قیمت ها به تدریج در حال کاهش است. اثر معامله گر خوش بین در زمان n را PO نشان دهید_n. فقط معامله گر خوش بین بر قیمت سهام بین دوره های [t + λ + 1، t + k + 1]، از معادله (9)، PO تأثیر می گذارد._nاست (10)

از سوی دیگر، از معادلات (8) و (9)، (11) (12) داریم زیرا k λ و 0W_ایP _{t + k +1}→ 0 راضی است. به عبارت دیگر ، قیمت در زمان T + K +1 کمی تغییر می کند و معامله گر خوش بینانه را برای ورود به بازار جذب نمی کند (در بخش بعدی ، ما مثالی را ارائه خواهیم داد که در آن ارزش اصلی سهام 50 وآستانه تغییر قیمت 0. 05 است.). با این حال ، همانطور که سرمایه گذار احساسات از اصل "خرید و نگه داشتن" پیروی می کند و دوره بقا از تاجر احساسات K است ، معامله گر خوش بینانه که در زمان T 1 وارد بازار می شود باید در زمان T +K +1 از بازار خارج شودواداز آنجا که وقتی معامله گر احساسات وارد بازار می شود یا از بازار خارج می شود ، رفتار ورود یا خروج به همان اندازه بر قیمت سهام در جهت های مخالف تأثیر می گذارد ، قیمت سهام باید پس از زمان T + K +2 کاهش یابد. کاهش قیمت ، معامله گر بدبینانه را برای ورود به بازار برای انجام فروش کوتاه جذب می کند ، که منجر به کاهش قیمت سهام می شود.

معامله گر خوش بینانه که در زمان T 1 وارد بازار می شود ، باید در زمان T +K +1 از بازار خارج شود ، و هنگامی که معامله گر احساسات وارد بازار می شود یا از بازار خارج می شود ، رفتار ورود یا خروج به همان اندازه بر قیمت سهام در جهت های مخالف تأثیر می گذارد، از Eq (11) ، ما این را می دانیم

نابرابری فوق دلالت بر این دارد که معامله گر بدبین باید برای انجام فروش کوتاه وارد بازار شود. تأثیرات روی قیمت سهام وقتی معامله گر خوش بینانه بین دوره ها [T +2 ، T + λ] و بین دوره ها [T + λ +1 ، T + K +1] وارد بازار می شود. معامله گر خوش بینانه از بازار خارج می شود ، که همچنین در قیمت سهام بین دوره ها [T +2 ، T + λ] و بین دوره ها [T + λ +1 ، T + K +1] تأثیر دارد. بنابراین ، برای هر زمان x ، x ∈ [t +k +2 ، t +2 k +1] ، (13) (14)

همانطور که گفته شد ، Δ P_{t +2 k +1}≈0 ، ما می دانیم که معامله گر بدبینی نباید در زمان T +2 K +1 وارد بازار شود. با این حال ، معامله گر احساسات از اصل "خرید و نگه داشتن" پیروی می کند و دوره بقا K است ، بنابراین معامله گر بدبین که در زمان T +K +2 وارد بازار می شود باید با خرید سهام در T +2 K +از بازار خارج شود. 2بنابراین ، رفتار معامله گر بدبین منجر به افزایش قیمت سهام می شود و سطح فزاینده برابر با - W است_پΔ P_{t + k +2}(سطحی که معامله گر بدبین در زمان T + K +2 وارد بازار می شود). به عبارت دیگر ، تغییر قیمت ناشی از معامله گر بدبینانه در زمان T + K +3 Δ P است_{t +2 k +3}= - W_پΔ P_{t + k +2}>0. سپس افزایش قیمت سهام ، معامله گر خوش بینانه را با خرید سهام در زمان T +2 K +3 وارد بازار می کند. این نوسانات جدید قیمت سهام است که به عنوان نوسانات دوم ذکر شده است. در ابتدای نوسان دوم ، معامله گر بدبینانه که در نوسان اول وارد بازار می شود و معامله گر خوش بینانه ای که با افزایش قیمت سهام در نوسان دوم جذب می شود ، باید باعث افزایش قیمت سهام شود. برای هر y ∈ [t +2 k +3 ، t +3 k +1] ، (15) (16)

بدیهی است که از Eq (15) راضی است. بنابراین ، معامله گر بدبین با خرید سهام از بازار خارج می شود و معامله گر خوش بینانه با خرید سهام بین دوره ها [T +2 K +3 ، T +3 K +1] وارد بازار می شود ، که باعث افزایش قیمت سهام می شود. علاوه بر این ، از معادلات (15) و (16) ، ما داریم

فرمول فوق حاکی از آن است که قیمت سهام در زمان T +3 K +1 کمی تغییر می کند ، که سرمایه گذار احساسات را برای ورود به بازار جذب نمی کند. دوره بقای سرمایه گذار احساسات K است ، بنابراین معامله گر خوش بینانه که در زمان T +2 K +3 وارد بازار می شود ، باید با فروش سهام در زمان T +3 K +3 از بازار خارج شود. این رفتار باعث کاهش قیمت سهام در زمان t +3 k +4 می شود. بنابراین ، معامله گر بدبینی با فروش کوتاه وارد بازار می شود و باعث می شود قیمت سهام بیشتر کاهش یابد. این موج رو به کاهش نوسان دوم است. هنگامی که معامله گر خوش بینانه در نوسان دوم از بازار خارج می شود ، قیمت سهام کمی تغییر می کند و معامله گر بدبینانه را برای ورود به بازار جذب نمی کند. پس از دوره های K ، معامله گر بدبین که با فروش کوتاه در نوسان دوم وارد بازار می شود ، باید با خرید سهام از بازار خارج شود ، که باعث می شود قیمت سهام دوباره افزایش یابد و معامله گر خوش بینانه را برای ورود دوباره به بازار جذب کند.، و غیره. به عبارت دیگر ، سرمایه گذار احساسات به طور مکرر وارد بازار می شود و از آن خارج می شود و این باعث نوسان قیمت سهام می شود. حرکت مکرر سرمایه گذار احساسات در داخل و خارج از بازار دلیل اصلی پایداری نوسانات قیمت سهام است.

(v) خلاصه ای از نوسان قیمت سهام

همانطور که در بالا مورد بحث قرار گرفت ، اطلاعات مثبت قیمت سهام را شوکه می کند تا به شدت و مداوم تحت تأثیر سرمایه گذار احساسات نوسان کند. برای درک روند نوسان ، خلاصه ای به شرح زیر ارائه شده است:

1. بین دوره ها [t +1 ، t +k +1]. تحت شوک اطلاعات مثبت ، معامله گر اطلاعات و معامله گر خوش بینانه سهام را خریداری می کنند و باعث افزایش قیمت سهام می شوند.
2. بین دوره ها [t +k +2 ، t +2 k +1]. معامله گر خوش بینانه با فروش سهام از بازار خارج می شود و معامله گر بدبینی با فروش کوتاه وارد بازار می شود و باعث می شود قیمت سهام همچنان رو به کاهش باشد. علاوه بر این ، قیمت سهام بین دوره ها سرعت می یابد [T + K +3 ، T + K + λ].
3. بین دوره ها [t +2 k +3 ، t +3 k +1]. معامله گر بدبینی با فروش کوتاه از بازار خارج می شود و معامله گر خوش بینانه با فروش کوتاه وارد بازار می شود و باعث می شود قیمت سهام به طور مداوم افزایش یابد. علاوه بر این ، قیمت سهام افزایش می یابد تا بین دوره ها افزایش یابد [T +2 K +4 ، T +2 K +λ].

سرانجام ، رفتار سرمایه گذار احساساتی که وارد بازار می شود یا از بازار خارج می شود ، عامل اصلی است که باعث می شود قیمت سهام به صورت قدرتمند و مداوم نوسان کند و باعث پایداری نوسانات قیمت سهام شود. نتیجه نشان می دهد که روند نوسان قیمت مدل مطابق با بازار مالی واقعی است.

از طرف دیگر ، اگر هیچ معامله گر احساسات در بازار وجود نداشته باشد ، قیمت سهام P_t(17) (18)

با مقایسه معادلات (17) و (18) با قیمت سهام (1) که تحت تأثیر سرمایه گذار احساسات قرار دارد ، می فهمیم که اگر معامله گر احساسات در بازار وجود نداشته باشد ، قیمت سهام کمی تحت شوک اطلاعات نوسان می کند. این نوسانات بدون تأثیر احساسات با تئوری استاندارد مالی سازگار است. اما اگر یک معامله گر احساسات در بازار وجود داشته باشد ، قیمت سهام به شدت نوسان می کند و باعث پایداری نوسانات قیمت سهام ناهنجاری می شود. بنابراین ، بر خلاف سایر مدل های قیمت گذاری دارایی نظری کلاسیک مبتنی بر ناهمگن [23-30] ، نتیجه می گیریم که پایداری نوسانات قیمت سهام توسط سرمایه گذار احساسات ایجاد می شود ، که مطابق با نتایج تجربی [17-22] است.

در همین حال ، از Eq (18) ، ما می دانیم که مقدار اصلی (P_شرح) دارایی بالاترین قیمت است (P_{ساعت 1}) سهام زمانی است که هیچ معامله گر احساسات در بازار وجود ندارد. و بالاترین قیمت (P_{ساعت 2}) سهام زمانی است که قیمت تحت تأثیر احساسات سرمایه گذار قرار می گیرد. شوک ناشی از اطلاعات مثبت و W است_ای>0 فرض شده است ، بنابراین P_{ساعت 2}>پ_{ساعت 1}راضی است. به عبارت دیگر، واکنش بیش از حد قیمت سهام به یک خبر خوب توسط سرمایه گذار احساساتی ایجاد می شود که با کار اصلی باربریس و همکاران همخوانی دارد.[34] و نتایج تجربی اخیر (Piccoli و Chaudhury [35]؛ Seok, et al. [36] and Parveen, et al. [37]). حباب دارایی را می توان به این صورت توصیف کرد که قیمت یک دارایی به طور قابل ملاحظه ای از ارزش پایه آن فراتر رود. مقایسه پ_شرحبا پ_{ساعت 2}، متوجه می شویم که تنها در صورتی که W_ایبه اندازه کافی عالی است، که P_H2>پ_شرحقیمت یک دارایی به طور قابل ملاحظه ای از ارزش پایه آن بیشتر است. بنابراین، نتیجه می‌گیریم که حباب دارایی ناشی از احساسات سرمایه‌گذار است که با پان [38] که تأیید می‌کند که احساسات سرمایه‌گذار به شوک‌های حباب واکنش مثبت نشان می‌دهد، سازگار است. همچنین قابل توجه است که شوک ناشی از اخبار منفی نیز باید قیمت سهام را به سمت نوسانات سوق دهد و همچنین باعث پایداری نوسانات قیمت سهام و واکنش بیش از حد شود.

5. مثال ها

برای تشریح نوسانات قیمت سهام و توضیح پایداری نوسانات قیمت سهام و واکنش بیش از حد، در این قسمت مثالی ارائه شده است.

(i) شبیه سازی عددی مدل

در شبیه‌سازی عددی، فرض می‌کنیم که یک قطعه از اطلاعات مثبت به قیمت سهام شوک وارد می‌کند، و نوسان قیمت سهام تحت تأثیر معامله‌گران ناهمگن (معامله‌گر اطلاعات، معامله‌گر احساسات و معامله‌گر نویز) همانطور که در مدل نظری مورد بحث قرار گرفت، می‌شود. از آنجایی که اطلاعات مثبت است، معامله گر خوش بین نسبت به معامله گر بدبین ضریب کشش بیشتری برای تغییر قیمت سهام دارد. به طور خاص، پارامترهای مورد استفاده در شبیه سازی عددی در جدول 1 نشان داده شده است.